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By Oliver Gloor, Christoph Richard, Manfred Wolff

Analysis Alive bietet einen neuen, anschaulichen und interaktiven Zugang zur research. Es wendet sich an Studierende der Mathematik, Physik, Informatik und der Ingenieurwissenschaften sowie an Lehrerinnen und Lehrer der gymnasialen Oberstufe. Buch und CD-ROM bilden bei Analysis Alive eine Einheit: Das Buch deckt den Stoffumfang etwa eines Studienjahres ab und eignet sich sowohl als unterrichtsbegleitendes Lehrmittel als auch zum Selbststudium. Eine Zusammenfassung der wesentlichen Inhalte am Ende jedes Abschnitts erleichtern den Studierenden die Übersicht über das Erlernte. Zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben, viele davon mit Lösungen, und ein umfassendes Stichwortregister runden das Buch ab. Die mitgelieferte CD, welche ohne weitere software program und spezielle Kenntnisse eingesetzt werden kann, enthält eine Fülle von Grafiken und Animationen zur Veranschaulichung der abstrakten mathematischen Begriffe. Darüber hinaus encumbered eine Vielzahl von vorbereiteten Beispielen zum selbständigen und interaktiven Experimentieren ein; dafür benötigt guy im Hintergrund die software program Maple, welche im Buchhandel erhältlich ist.

Hardware- / Software-Voraussetzungen: computer mit home windows / Macintosh: sixteen MB RAM, keine zusätzliche software program nötig. Unix / Linux: software program Maple

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Finiteness: Theoretical and Empirical Foundations

This ebook explores the character of finiteness, considered one of most typically used notions in descriptive and theoretical linguistics yet in all probability one of many least understood. students representing quite a few theoretical positions search to explain what it truly is and to set up its usefulness and boundaries. In doing in order that they exhibit cross-linguistically legitimate correlations among topic licensing, topic contract, annoying, syntactic opacity, and self reliant clausehood; express how those homes are linked to finiteness; and talk about what this implies for the content material of the class.

Motorbuch Verlag Das waren die deutschen Kampfflieger-Asse 1939-1945

Das Temperament pr#228;gt den Charakter. Nie kam dies deutlicher zum Ausdruck als in den verschiedensten Einsatzm#246;glichkeiten des Fliegers im Zweiten Weltkrieg. »Die Bomber hatten eine vom Jagdflieger verschiedene Einstellung«, schreibt Werner Baumbach #252;ber den Typ des Kampffliegers. »Die artwork ihres Einsatzes #252;ber weite Strecken, in das Hinterland des Feindes, #252;ber See, bei Schlechtwetter und bei Nacht, der geschlossene Angriff im Verbandsflug, #252;berhaupt die Eigenschaften des langsameren Bomberfluges, all das bestimmt das Gesicht des Kampffliegers, der #228;u#223;erlich ruhiger, ausdauernder, gesetzter (in der Jagdfliegersprache: »sturer«) erschien.

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19 (Formeln fiir die Konjugation) ZI + Z2 = ZI + Z2 b) ZI' Z2 = ZI . Z2 c) ZZ = R(Z)2 + 8'(Z)2 a) Zwar konnen wir ([) nicht ordnen, aber dennoch einen Betrag und damit auch einen Abstand zwischen zwei Zahlen einfiihren. Denken Sie dar an, daB ja geometrisch gesehen ([) durch eine Ebene mit Koordinatenkreuz dargestellt werden kann. 20 (Absolutbetrag) Fur y = 8'(z) sei Izl = J~X2-+-y-2 = Z = x +iy E ([) Ez der Absolutbetrag von z. Fur zwei komplexe Zahlen d(ZI' Z2) = IZI - z21. mit x = R(z) und ZI, Z2 sei ihr Abstand Beachten Sie, daB wir aus ZZ = R( z?

3 (Cauchyll-Folge) Eine Folge (an)nEJN heiiSt Cauchy-Folge, wenn es zu jeder beliebigen Genauigkeit E: > 0 stets einen Index no gibt, so daiS fur alle hoheren Indizes m, n ;::: no stets lam - an I < E: gilt. 4 (Cauchy-Kriterium fur Konvergenz) fine Folge reeller Zah- len ist genau dann konvergent, wenn sie eine Cauchy-Folge ist. Beweis: (I) Sei (an)nElN konvergent gegen e. Sei E > 0 beliebig vorgegeben. Dann gibt es zu TJ = E/2 ein no mit Ie - ani < TJ fur alle n ;::: no. 11, d)) lam - an I ~ lam - el + Ie - an I < TJ + TJ = E.

4? 12. ao 13. 14. 15. 16. 5 an -1 (1 - an-d. 2an-1(1- an-1). 5an-1(1- an-d. 6an-1(1- an-1). 0an-1(1 - an-1). Wir beschreiben anhand der Bilder aller Testfolgen, wie sich die Glieder einer Folge auf der reellen Achse verteilen konnen: (VI) Die Folge hauft sich an exakt einem Punkt (sie hat genau einen Hiiufungspunkt in JR). (V2 ) Die Folge hauft sich an mehreren Punkten (Hiiufungspunkte) in JR. (V3 ) Jede obere Schranke wird durch ein Folgenglied ubertroffen; das heifSt, fur jede beliebige Zahl gibt es ein Glied, das grofSer ist (die Folge ist nach oben unbeschrankt; sie hat 00 als Hiiufungspunkt).

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